نقشه برداران دانشکده سازمان نقشه برداری کشور

درون یابی IDW در Arc GIS

روش IDW یا همان Inverse distance weighting یکی از روش های درونیابی است.

همانطور که همه شما میدانید، هدف اصلی ما در درونیابی مشخص نمودن میزان یک پارامتر (مثلاً ارتفاع) در مناطقی است که در آنها نمونه برداری انجام نشده است.

این کار نیز با توجه به نقاط همسایه و با میانگین گیری از نقاط نمونه که در همسایگی هر نقطه مجهول قرار دارند انجام میدهیم.

اما باچه روشی بین نقاط همسایه میانگین گیری میکنیم ؟

معمولاً از این نقاط یک میانگین وزن دار میگیریم و نتیجه را برای نقطه مجهول ثبت میکنیم. در اینجا وزنی که هر نقطه معلوم با آن در میانگین مشارکت میکند اهمیت پیدا میکند.

در روش IDW فرض ما براین است که تاثیر هر پدیده متناسب با توانی از معکوس فاصله آن است، بنابراین تاثیر پدیده ی مورد نظر با افزایش فاصله، کاهش می یابد.

بنابراین بر اساس این روش، ارتباط پدیده ی پیوسته در نقاط اندازگیری نشده، با افزایش فاصله کاهش می یابد. به عنوان مثال، ما سه نقطه ی ارتفاعی داریم که مختصاتشان را می دانیم.

با توجه به این روش درون یابی میتوانیم به این نتیجه برسیم که نقطه ی مجهولی که مختصاتش را نمیدانیم، بیشترین شباهت را به نزدیکترین نقطه ی ارتفاعی دارد.

بنابراین برای تخمین نقاط مجهول، نمونه های اطراف باید مشارکت بیشتری نسبت به آنها که دورترند، داشته باشند. در این مدل از فاصله به عنوان وزن متغیر معلوم در پیش بینی نقاط اندازگیری نشده، استفاده می شود.

تاثیر شدت وابستگی مکانی در داده ها را با استفاده از توان در معکوس فاصله می توان اعمال نمود.توان دوم معکوس از این مدل به طور مکرر توسط پژوهشگران استفاده شده است.

نحوه برآورد درون یابی در IDW

فرض کنید میخواهیم برای یک منطقه که در آن میزان یک پدیده را در نقاط معلومی میدانیم، درونیابی کرده و برای تمامی نقاط منطقه میزان پدیده را معین نماییم.

روش کا بدین ترتیب است :

1. محدوده ی مورد نظر تبدیل به ماتریسی با سلولهای هم اندازه می شود. مختصات مکانی ماتریس و اندازه هر پیکسل آن روشن بوده و دارای واحد اندازگیری است.

2. در این شبکه سلول ها به دو صورت اند:

– سلولها با مقدار متغیر معلوم(اندازگیری شده)
– سلولها با مقدار نامعلوم(اندازگیری نشده)

برای برآورد ارزش سلولهایی که ارزش نامعلوم دارند، با استفاده از سلولهای اطراف در یک شعاع مشخص، مطابق شکل زیر، عددی محاسبه میگردد.

نمونه ای عملی از محاسبه Value برای یک نقطه مجهول با استفاده از IDW با توان 2

برای مطالعه بیشتر لطفا به ادامه مطلب بروید.